[nongtum]

เห็นได้โดยง่ายว่า $[\triangle ARS]=\frac13[\triangle ABC]$
และสามเหลี่ยมเล็กสุดและสี่เหลี่ยมคางหมูใหญ่สุดในสามเหลี่ยม ARS มีพื้นที่เป็น 1/(1+3+5) เท่า และ 5/(1+3+5) เท่าของพื้นที่สามเหลี่ยม ARS
ดังนั้นพื้นที่แรเงาจึงเป็น $\frac13\cdot\frac39=\frac19[\triangle ABC]$