สูตรแรกผมสังเกตุแล้วเดาเอาครับคือสังเกตจาก สูตรผลบวกจำนวนเต็มเรียงกันตั้งแต่ 1 มันได้ จำนวนสองจำนวนเรียงกันแล้วหารด้วยสอง ผมเลยถามตัวเองว่า แล้วถ้า จำนวนเรียงกันสามจำนวนคูณกันแล้วหารด้วยสาม มันจะเป็นผลบวกของอะไรซักอย่างได้หรือไม่ ลองคิดๆดูแล้วมันก็ได้ผลบวกของสองจำนวนเรียงกันคูณกันครับ แล้วผมขยายไปแบบนี้อีกสองสามสูตร เลยเดาสูตรด้านบนครับ ใช้ induction เหมือนกัน ส่วนสูตรท้ายได้มาจากสูตรแรกนั่นแหล่ะครับ ไม่ได้ทำแบบ combinatorial คือสูตรที่แสดงไว้ทั้งหมดเป็นผลตามจากสูตรแรกครับ สรุปว่ามีคนคิดไว้แล้วเหรอครับ?
|