[กิตติ]

$1+\frac{1}{2}(1+2) +\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+.....+\frac{1}{12}(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)$ มีค่าเท่าไหร่

จะเห็นว่ารูปแบบทั่วไปคือ$\frac{1+2+3+...+n}{n} = \frac{n+1}{2} $
$1+\frac{1}{2}(1+2) +\frac{1}{3}(1+2+3)+\frac{1}{4}(1+2+3+4)+.....+\frac{1}{12}(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12) = \Sigma _{n=1}^{12}(\frac{n+1}{2} )$
$=\frac{1}{2}(2+3+4+...+13) $
$=\frac{1}{2}\left\{\,(1+2+3+...13)-1\right\} $
$=45$