ผมใช้วิธีคิดแยกส่วน(ทางวิศวกรรมเรียกว่า วิธี super position) ดังนี้ครับ
เพราัะ $\frac19=0.111111...$ ที่ตำแหน่ง 1234 เป็นเลข 1
เพราัะ $ \frac{2}{99}=0.020202...$ ที่ตำแหน่ง 1234(คู่) เป็นเลข 2
เพราัะ $ \frac{3}{999}=0.003003...$ ที่ตำแหน่ง 1234(หารด้วย 3ไม่ลงตัว) เป็นเลข 0
ดังนั้น $\frac{1}{9} + \frac{2}{99} + \frac{3}{999}$ ตำแหน่งที่ 1234 คือเลข 1+2 = 3 ครับ
