อ้างอิง:
|
3) จงหารากของสมการ $[6(5x+6)]^{\frac{1}{3}}-[5(6x-11)]^{\frac{1}{3}}=1$
|
ให้ $A=[6(5x+6)]^{\frac{1}{3}}$ $\ \ B=[5(6x-11)]^{\frac{1}{3}}$ จะได้ว่า
$A-B=1$--->$B=A-1$---(1)
$A^3-B^3=(A-B)^3+3AB(A-B)=91$--->$AB=30$---(2)
จาก (1) และ (2) จะได้สมการ
$A(A-1)=30$
$A^2-A-30=0$
$(A+5)(A-6)=0$
$A=6,-5$
$x=6,-\frac{161}{30}$ คำตอบที่สองไม่สวยเลยครับ