อ้างอิง:
|
6) จงหาค่าของ $\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}$ เมื่อกำหนด 2<x<3
|
$A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\ \ ,A>0$
$A^2=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}$
$\ \ \ =2x+2\sqrt{(x-4)^2}$ เนื่องจาก $2<x<3$ ดังนั้น $\sqrt{(x-4)^2}=-x+4$
$\ \ \ =2x+2(-x+4)$
$\ \ \ =8$
ดังนั้น $A=2\sqrt{2}$