อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ nooonuii:
2. ถ้า $A,B,C,D$ เป็นเซต แล้ว $$(A\cup B)\cap (C\cup D) = [(A\cap D) - (B\cap C)]\cup (A\cap C)\cup (B\cap D)$$
|
ข้อนี้ไม่จริง เพราะหา่กให้ $D$ เป็นเซตว่าง จะได้ทางซ้ายมือคือ $(A\cup B)\cap C$ และทางขวามือคือ $A\cap C$ ซึ่งโดยทั่วไปไม่เ้ท่ากัน
ุ6. ผิด ตัวอย่างเช่น $(1-\sqrt3)+\sqrt3=1\in\mathbb{Q}$
7. ผิด ตัวอย่างเช่น $(\sqrt3)^2=3\in\mathbb{Q}$
8. ถูก เพราะหากสมมติให้ $x\in\mathbb{Q},\ y\notin\mathbb{Q}$ แต่ $z=x+y\in\mathbb{Q}$ เราจะได้ $z-x\in\mathbb{Q}$ แต่ $z-x=y\notin\mathbb{Q}$
9. ผิด ตัวอย่างเช่น $0\times\sqrt3=0\in\mathbb{Q}$
ยังนึกข้อต่อไปไม่ออกครับ