[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MirRor

1. กำหนดให้ $\theta \in [0,2\pi ] $ และ $sin\theta , sin2\theta , sin3\theta $ เป็นลำดับเลขคณิต ข้อใดคือผลรวมของค่า $ \theta $ ทั้งหมด
$1) 3\pi$
$2) 5\pi$
$3) 7\pi$
$4) 9\pi$

$sin3\theta-sin2\theta =sin2\theta-sin\theta$
$2sin2\theta=sin3\theta+sin\theta $
$sinA+sinB=2sin\frac{A+B}{2} cos\frac{A-B}{2} $
$sin3\theta+sin\theta = 2sin2\theta cos\theta$
$2sin2\theta=2sin2\theta cos\theta$
$2sin2\theta(1-cos\theta)=0$
ดังนั้น $sin2\theta=0$ หรือ $cos\theta =1$
$2\theta=\frac{\pi }{2}, \frac{3\pi }{2} \rightarrow \theta= \frac{\pi }{4}, \frac{3\pi }{4}$
$cos\theta =1 \rightarrow \theta =0,2\pi $
ผลรวมของค่า$\theta$ เท่ากับ $3\pi$