[กิตติ]

นั่งคิดออกเมื่อกี้นี้เอง....ทำไมมันแค่ใช้ทริคนิดเดียวเอง

$a+\dfrac{1}{b(a-b)} = (a-b)+b+\dfrac{1}{b(a-b)}$

แล้วก็ใช้ $AM-GM$

$\dfrac{(a-b)+b+\dfrac{1}{b(a-b)}}{3} \geqslant \sqrt[3]{(a-b)(b)(\dfrac{1}{b(a-b)})} $

$\dfrac{(a-b)+b+\dfrac{1}{b(a-b)}}{3} \geqslant 1$

$(a-b)+b+\dfrac{1}{b(a-b)} \geqslant 3$

$a+\dfrac{1}{b(a-b)} \geqslant 3$