[กิตติ]

$x+y=z$........(1)
$3x+2y-z=0$..........(2)
$4x^2-3y^2+8z^2=0$..........(3)
จาก(1)และ(2) $x+y=3x+2y \rightarrow y=-2x$
นำ$y$ ไปแทนใน(1) $x=-z \rightarrow y=2z$
$4z^2-12z^2+8z=0$
$z^2-z=0\rightarrow z(z-1)=0$
$z=0,1$
$z=0,y=0,x=0$
$z=1,y=2,x=-1$
นี่คงเป็นวิธีทำแบบธรรมดา

$(x+y)^2=z^2$
$(3x+2y)^2=z^2$
$(x+y)^2=(3x+2y)^2$
$(3x+2y)^2-(x+y)^2=(4x+3y)(2x+y)=0$
$y=-2x,y=-\frac{4x}{3} $
$y=-\frac{4x}{3},x=-3z \rightarrow y=4z$
$36z^2-48z^2+8z^2= -4z^2=0 \rightarrow z=0$

หรือว่าใช้กฎการคูณไขว้หาอัตราส่วนของ$x:y:z$

อยากเห็นวิธีแก้โจทย์สวยๆบ้างครับ