อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mastermander
36. The equation $x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3$ has infinitely integer solutions.
|
ในที่สุดก็เจอคำตอบข้อ 36 แล้วครับ ข้อนี้จริง เป็นข้อสอบ Moskov Mathematical Olympiad 1994
ให้ $x= -z$ สมการจะลดรูปเป็น $2x^2+y^2=y^3\Rightarrow 2x^2=y^2(y-1)$
ดังนั้น $\displaystyle{\frac{y-1}{2}=t^2}$ ซึ่งจะได้ $y=2t^2+1,x=t(2t^2+1)$
Edit (warut): quote โจทย์