อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooonuii
สังเกตว่า $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=2(a+b+c+d+e)$
ดังนั้น
$e^2-2e=2(a+b+c+d)-(a^2+b^2+c^2+d^2)$
$~~~~~~~~~=\dfrac{144}{25}-\dfrac{2}{5}(a+b+c+d)-\Big(a-\dfrac{6}{5}\Big)^2-\Big(b-\dfrac{6}{5}\Big)^2-\Big(c-\dfrac{6}{5}\Big)^2-\Big(d-\dfrac{6}{5}\Big)^2$
$~~~~~~~~~\leq \dfrac{144}{25}-\dfrac{2}{5}(8-e)$
จัดรูปอสมการได้เป็น
$25e^2-60e-64\leq 0$
$(5e-16)(5e+4)\leq 0$
$e\leq \dfrac{16}{5}$
|
nice !! ทำยังไงถึงมองออกแบบพี่อะครับ
$0<a,b,c < 1 , a+b+c = 2$
$$\frac{abc}{(1-a)(1-b)(1-c)} \geqslant 8$$