[nooonuii]

$x=e^t$

$\dfrac{dy}{dt}=\dfrac{dy}{dx}\cdot \dfrac{dx}{dt}$

$~~~~=e^t\dfrac{dy}{dx}$

$\dfrac{d^2y}{dt^2}=e^t\dfrac{d^2y}{dx^2}+e^t\dfrac{dy}{dx}$

ดังนั้น

$\dfrac{dy}{dx}=e^{-t}\dfrac{dy}{dt}$

$\dfrac{d^2y}{dx^2}=e^{-t}\dfrac{d^2y}{dt^2}-e^{-t}\dfrac{dy}{dt}$

แทนสองตัวนี้ลงไปในสมการเดิมแล้วจัดรูป ลองดูครับ