74. เริ่มอยากพิสูจน์ข้อนี้แล้วครับ
จากข้อ 55 เราสามารถสร้างฟังก์ชันชนิดหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึงจาก $[0,1]$ ไปยัง $\mathbb{R}$ ได้
ดังนั้น $[0,1]$ และ $\mathbb{R}$ มี cardinality เท่ากัน จึงเพียงพอที่จะพิสูจน์ว่า $[0,1]$ เป็นเซตนับไม่ได้
สมมติว่า $[0,1]$ เป็นเซตนับได้ ดังนั้น $\mu ([0,1])=0$ เมื่อ $\mu$ เป็น Lebesgue measure แต่เราทราบว่า $\mu ([0,1]) = 1$ จึงเกิดข้อขัดแย้ง
