อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Influenza_Mathematics
1. จงพิสูจน์
$\dbinom{m}{0}\dbinom{n}{k}+\dbinom{m}{1}\dbinom{n}{k-1}+..+\dbinom{m}{k}\dbinom{n}{0} = \dbinom{m+n}{k}$
2. จงพิสูจน์ $\dbinom{n}{1}+\dbinom{n}{3}+\dbinom{n}{5}+...+\dbinom{n}{q} = 2^{n-1}$ สำหรับ $q=n$ เมื่อ $n$ เป็นเลขคี่ $q=n-1$ เมื่อ $n$ เป็นเลขคู่
ขอคำแนะนำด้วยครับ
|
ข้อ 1 ลองพิจรณาการเลือกคน k คนจากผู้ชาย m คนหญิง n คน ดูครับ
ข้อ 2 ลองพิสูจน์ว่า $\dbinom{n}{1}+\dbinom{n}{3}+\dbinom{n}{5}+...=\dbinom{n}{2}+\dbinom{n}{4}+\dbinom{n}{6}+...$