[nongtum]

มาเล่นปัญหาเบาๆกันบ้างครับ

96. เราสามารถสร้างรูป 17 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าบนระนาบด้วยสันตรงและวงเวียนได้
(ใครจะตอบโปรดหาลิงค์วิธีสร้างและหรือทฤษฎีเพื่อยืนยันคำตอบด้วย)

97. ถ้า $1+2\sqrt{-5}$ เป็นตัวประกอบของ $4+\sqrt{-5}$ จะมีจำนวนเต็มเชิงซ้อนอีกตัว คือ $a+b\sqrt{-5},\ a,b\in\mathbb{Z}$ ที่ทำให้ $$4+\sqrt{-5}=(1+2\sqrt{-5})(a+b\sqrt{-5})$$
98. เราทราบกันดีว่าปัญหาเจ็ดสะพานเมือง Königsberg เป็นปัญหาที่ไม่มีคำตอบ กล่าวคือไม่มีวิธีเดินครบทุกสะพาน สะพานละครั้ง แต่หากเพิ่มหรือลดสะพานในระบบไปหนึ่งสะพาน (สะพานจากเกาะไปยังเกาะ ฝั่งไปหาฝั่งตรงข้าม หรือฝั่งไปหาเกาะ) ปัญหาหกหรือแปดสะพานนี้จะมีคำตอบ
(หากจะตอบข้อนี้ โปรดหาลิงค์หรือแสดงวิธีคิด)

99. บนระบบแกนพิกัดสามมิติ (3-dimensional euclidean space) เมื่อไม่พิจารณาขนาด จะมีทรงหลายเหลี่ยมนูนด้านเท่า (convex regular polyhedron เช่น ลูกบาศก์) อยู่ไม่จำกัดแบบ (โปรดหาลิงค์หรือทฤษฎีมายืนยันคำตอบ)

100. ในการแข่งฟุตบอลครั้งหนึ่ง จากจำนวนผู้เข้าชมในสนามทั้งหมด มีเด็กอายุไม่ต่ำกว่าสามขวบแต่ไม่เกินสิบขวบอยู่ 5000 คน โดยปราศจากข้อมูลทางสถิติอื่นๆ เราจะแน่ใจได้หรือไม่ว่าในบรรดาเด็กเหล่านี้ จะมีเด็กเพศเดียวกันอย่างน้อยสองคนที่เกิดในวันและปีเดียวกัน (กล่าวคือ อายุเท่ากัน)