[MathNewbie]

Let V be the real vector space of all real 2 x 3 matrices, and let W be the real vector space of all real 4 x 1 column vectors. If T is a linear transformation from V onto W, what is the dimension of the subspace {$ \upsilon \, \epsilon \, V : T(\upsilon) = 0 $} ?

(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 5
(E) 6

งงตรงที่ผมขีดเส้นใต้ไว้อะคับ,, เข้าใจว่าโจทย์ข้อนี้ต้องใช้เรื่อง rank plus nullity theorem, ไปอ่านที่เค้าเฉลยมาอยู่ดีๆก็บอกว่า "dimension ของ V คือ 2*3 = 6" ก็งง ไม่เข้าใจว่าทำไมต้องเอามา คูณ กัน