ดูหนึ่งข้อความ
  #50  
Old 02 ธันวาคม 2010, 23:00
MiNd169's Avatar
MiNd169 MiNd169 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 444
MiNd169 is on a distinguished road
Default

ผมคิดข้อ 33 แบบนี้ครับ

จาก 2010 - 2553
มันจะมี 1 ออกมาในขั้นแรก 544 ตัว
หลังจากนั้น ดูว่ามีเลขคู่กี่ตัวใน 544 ตัว
สรุปว่ามี 272 ตัว
ดังนั้น จะทำให้ใส่ฟังก์ชันแล้วเกิดเป็น 1 ได้อีก
จากนั้นดูว่าเหลือเลขคู่อีกกี่ตัวหลังจากใส่ฟังก์ชันไปอีกครั้ง

ซึ่งกรณีข้างต้นสามารถได้โดยการเช็คว่า 2010 - 2553 มี 2 4 8 ... เป็นตัวประกอบกี่ตัว ใช้

$\left\lfloor\,\frac{2553}{2} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{2} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{4} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{4} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{8} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{8} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{16} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{16} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{32} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{32} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{64} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{64} \right\rfloor +$ $ \left\lfloor\,\frac{2553}{128} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{128} \right\rfloor +
\left\lfloor\,\frac{2553}{256} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{256} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{512} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{512} \right\rfloor +
\left\lfloor\,\frac{2553}{1024} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{1024} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{2048} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{2048} \right\rfloor$

$= 272 + 136 + 68 + 34 + 17 + 8 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 = 1088$

ตอนแรกที่ผมได้ 1086 เพราะดันสะเพร่าไม่ได้หา $\left\lfloor\,\frac{2553}{1024} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{1024} \right\rfloor + \left\lfloor\,\frac{2553}{2048} \right\rfloor - \left\lfloor\,\frac{2009}{2048} \right\rfloor$ เพราะคิดว่ามันสุดที่ 1 ไปแล้ว

เฮ้อ... เสียดายจริงๆครับ ตั้ง 4 คะแนน
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์
รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้