อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
ต่อมากรณีน้องเจมส์ คำตอบ a+c:b=2:3
จากเหตุไปสู่ผล ถ้า$\frac{a+c}{b}=\frac{2}{3}$ แล้ว $\frac{a-c}{b}=\frac{\pm 4}{\sqrt{3}}$
จากผลไปสู่เหตุ ถ้า$\frac{a-c}{b}=\frac{\pm 4}{\sqrt{3}}$ แล้ว $\frac{a+c}{b}=\frac{2}{3}$
อันนี้ใช้ได้ เพราะมันมีค่าเดียวจริงๆ และตัวที่หายไปในกระดาษคือ $\frac{4}{\sqrt{3}}$ ไม่ก็ $-\frac{4}{\sqrt{3}}$
|
โอเคครับ ผมพอจะเข้าใจ ประเด็นของข้อนี้แล้วล่ะ
(1) วิธีที่คุณ xx Gamma xx (รวมทั้งที่ผมคิดไว้ตอนแรก) ยังมีข้อผิดพลาดอยู่ตรงที่ว่า เราไม่สามารถสรุปให้ค่า discriminant ของสมการ =0 เพื่อให้ได้คำตอบเดียวได้ เพราะ
การให้คำตอบเดียวของข้อนี้ อาจหมายถึง การได้ 2คำตอบแต่มีคำตอบนึงใช้ไม่ได้ เนื่องจากไม่สอดคล้องกับ $\frac{a-c}{b}$ ที่หายไป
ถ้า follow ตามวิธีของคุณ xx Gamma xx และหาค่า $\frac{a-c}{b}$ ออกมา จะได้ $\pm \frac{\sqrt{21}}{2}$ ซึ่งถึงแม้ ส่วนที่หายไปจะเป็น $ \frac{a-c}{b} = \pm \frac{\sqrt{21}}{2}$ จริง ก็ยังขัดแย้งกับ การมี k ค่าเดียว ตามสมการที่น้อง James 007 เขียนไว้
ดังนั้น สรุปว่า พระเอกของข้อนี้คือสมการ $ (3k-2)^2= 16-3q^2$ ที่น้อง James 007 เขียนไว้
(2) ผมคิดว่า เจตนาของคนตั้งโจทย์ข้อนี้อยู่ตรง อยากให้คนคิด สร้างสมการนี้ให้ได้ เลยให้ $a-c:b=...$ ทิ้งไว้เป็น guide และพอได้สมการนี้แล้ว ก็จะรู้ว่า ถ้าต้องการ k ค่าเดียว ต้องเลือก q เป็นเท่าไหร่ และถ้าโจทย์ กำหนด q เป็นตัวอื่นที่ไม่ใช่ค่านี้ ก็จะขัดแย้งกันเองกับที่บอกว่า มี k ค่าเดียว
เท่ากับว่า ที่ผม comment น้อง James 007 ไป ตอนนี้เข้าใจประเด็นแล้วว่า การกำหนดค่า q ก็ทำสุ่มสี่สุ่มห้าไม่ได้ด้วย เพราะจะขัดแย้งกันเอง
ข้อนี้ ก็ถือว่าน้อง James 007 ได้เครดิตไปเต็มๆ และผมก็หมดข้อคาใจทั้งปวงแล้วครับ