อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Mastermander:
102. $\displaystyle{ \int_0^1 \ln\ln x\,dx\in\mathbb{R} }$
|
น้อง Mastermander ทำลัดไปนิดนึงครับ
นิยาม $Log(z) = \ln{|z|}+i \arg(z)$ เมื่อ $\arg(z)\in [0,2\pi)$
จะได้ว่า $\ln{\ln{x}}=\pi i + \ln{(-\ln{x})}$
ดังนั้น $\displaystyle{\int_0^1 \ln{\ln{x}} \, dx = \pi i + \int_0^1 \ln{(-\ln{x})} \, dx}$
ที่เหลือก็ทำต่อได้แล้วครับ
