[poper]

1. 50 คน แต่ละคนจับกับคนอื่น 3 ครั้ง ทั้งหมดจะได้ 150 ครั้ง แต่การนับทั้งหมด จะนับซ้ำกัน 2 ครั้ง
เช่น A จับมือกับ B ในทางกลับกัน B ก็จับมือกับ A ด้วย แต่จะถือเป็นการจับมือหนึ่งครั้ง ดังนั้นเราจะนับเกินมา 2 เท่า
คำตอบที่ได้จึงต้องหารสองครับ
2. $(1+x^2)^2=(1+2x^2+x^4)$ ดังนั้นสัมประสิทธิ์คือ 2
$(1+x)^n$ ใช้การกระจายทวินามได้สัมประสิทธิ์พจน์ $x^2$ คือ $\binom{n}{2}$
สัมประสิทธิ์ $x^3$ ก็คิดเช่นเดียวกันครับ
3. $\frac{n!}{(n-r)!r!}=\frac{n(n-1)(n-2)...(n-r+1)}{r!}$