อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ M@gpie:
68. เราแสดงได้ไม่ยากว่า $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^x} = e $ ได้ดังนี้
\[ \begin{array}{ccll} Let \; \; y&=&\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{x})^x} & ..........(1)\\
\ln \mid y\mid &= & x\ln (1+\frac{1}{x}) & ..........(2)\\
\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \infty} \ln \mid y \mid } & = &\displaystyle{\lim_{x \rightarrow \infty} x\ln (1+\frac{1}{x})} & ..........(3)\\
\ln (\lim_{x \rightarrow \infty} y) &=& 1 & ..........(4)\\
\lim_{x \rightarrow \infty} y &=& e & ..........(5)
\end{array}\]
|
จาก (1) สมมติให้ y อยู่ในเทอมลิมิตของ x แล้ว (2) ใส่ ln ไปแล้ว ลิมิตที่ x หายไป ?