71. ให้ $f : [0,1] \to \mathbb{R}$ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง โดยที่ $\displaystyle{\int_0^r f(x) \, dx = \int_r^1 f(x) \, dx }$ ทุกจำนวนตรรกยะ $r$ ในช่วงปิด [0,1] จงพิสูจน์ว่า $f\equiv 0$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
18 มกราคม 2007 05:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii
|