อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กอยากรู้
1) (a+b)x^2 +( a-b)x - 2a=0 จงหาค่า x
2) ถ้า (b-c)x^2 + (c+a) + (a-b) = 0 มีคำตอบของสมการเท่ากัน จงหาค่าของ c คือข้อใด ในพจน์ของ a และ b เมื่อ a,b และ c เป็นค่าคงตัว
ขอวิธีคิดด้วยนะครับ
|
สำหรับข้อ 2 นะครับ เมื่อรู้สูตรในการหาคำตอบของสมการพหุนามกำลังสองไปแล้ว ก็ลองนำสูตรนั้นมาประยุกต์ครับ
จะได้ว่า
1. สมการจะมีสองคำตอบก็ต่อเมื่อ $b^2-4ac>0$
2. สมการจะมีคำตอบเดียวก็ต่อเมื่อ $b^2-4ac=0$
3. สมการจะไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริงเมื่อ $b^2-4ac<0$
ถ้าถามว่าทำไมถึงเป็นเช่นนี้ ก็เพราะว่า ถ้า $b^2-4ac=0$ จะได้
$$x=\frac{-b\pm \sqrt{0}}{2a}=\frac{-b}{2a}$$
ทำให้ x มีค่าเดียวครับ
ซึ่งข้อสองนั้นก็ลองกระจาย $x^2$ เข้าไปในวงเล็บ แล้วดูว่าส่วนไหนเป็น a,b,c ในสูตร
จากโจทย์ที่บอกว่า มีคำตอบของสมการเท่ากัน ก็คือมีคำตอบเดียวนั่นเอง จึงได้สมการตาม
2. สมการจะมีคำตอบเดียวก็ต่อเมื่อ $b^2-4ac=0$ ครับ
ให้ลองทำเองนะครับ เพราะไม่ยากเท่าไหร่นัก