อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ Timestopper_STG:
งงตอนสลับขอบเขตอะครับ
ทำไมพอสลับduกับdvละขอบเขตเปลี่ยนเป็น0ถึงuเป็นvถึง$\infty$ 
ต้องใช้ความรู้เรื่องอะไรป็นพิเศษรึเปล่าครับ 
|
ใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและฟังก์ชันครับ ตัวลิมิตการอินทิเกรตก็คือเซต พอเราเปลี่ยนตัวแปรก็เหมือนกับเรา apply ฟังก์ชันลงบนเซตนั้น ตัวลิมิตการอินทิเกรตหลังจากเปลี่ยนตัวแปรจึงขึ้นอยู่กับ image ของเซตเริ่มต้นที่ส่งผ่านโดยฟังก์ชันที่เราใช้เปลี่ยนตัวแปรครับ อย่างกรณีนี้การสลับตัวแปรในการอินทิเกรตก็คือการใช้ฟังก์ชันสลับตัวแปร $u$ กับ $v$ นั่นเองครับ แต่เวลาเราเขียนมักจะใช้ตัวแปรตัวเดิมจึงทำให้งงครับ จริงๆถ้าเปลี่ยนเป็น $x$ กับ $y$ ก็จะทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นครับ
มีสุดยอดวิชาอยู่สามอย่างที่ใครได้มาครอบครองก็จะได้เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้เยี่ยมยุทธ์ สามสิ่งนั้นคือ ความรู้เกี่ยวกับ ตรรกศาสตร์ เซต และ ฟังก์ชัน ครับ
