เยี่ยมจริงๆ คุณ TOP ฝีมือไม่เคยตกเลยนะครับ เสียดายที่เดี๋ยวนี้ไม่ค่อยมีโอกาสได้เห็นบ่อยๆเหมือนแต่ก่อน
ผมทำไม่ได้หรอกครับข้อนี้ ที่เขียนไปเป็นเพียงข้อคาดเดา จากประสพการณ์ของผมบอกว่า คำตอบของโจทย์แนวนี้มักจะสอดคล้องกับ linear recurrence relation ดังนั้นผมจึงเขียนโปรแกรมนับในกรณีที่ $L=1-20$ แล้วเอาผลที่ได้มาคำนวณหาความสัมพันธ์
ปกติเวลาแก้โจทย์ยากๆผมมักพยายามหาคำตอบก่อน พอได้แล้วก็ค่อยมาคิดว่ามันควรจะพิสูจน์ยังไงให้ได้คำตอบนั้น (แบบเดียวกับที่คุณ TOP ทำนั่นแหละครับ) แต่โจทย์ข้อนี้มาในช่วงที่ผมล้าจากการที่เจอแต่โจทย์ยากๆเต็มไปหมด อีกทั้ง combinatorics ไม่ใช่รสนิยมของผม เลยขี้เกียจพยายามหาวิธีพิสูจน์อย่าง rigorous น่ะครับ โชคดีมีคุณ TOP มาช่วยจัดการต่อให้ ขอบคุณมากครับ
ถ้าคุณ heng005 อยากแสดงวิธีทำตามสไตล์ของคุณ heng005 เองก็เชิญได้เลยครับ
|