อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kalakid
ขอบคุณครับ 
แต่ถ้าใช้ วิธีนี้ $\int f'(x)dx = 0 a.e$ แสดงว่าเราต้อง แสดงว่า ถ้า $S=\{x\in[a,b]|f'(x)\neq 0\}$
ต้องแสดงว่า $\forall x\in S$ จะได้ $f(x)=f(a)$
อันนี้แสดงคงไม่อยากมั้งครับ ใช้สมบัติ ของ S ที่มีเมเชอร์ ศูนย์ แล้วแสดงว่า
$ \forall \varepsilon >0 ,|f(x)-f(a)|<\varepsilon$ |
ไม่จำเป็นต้องสนใจกรณีนั้นเลยครับ เพราะ integral บน set of measure zero จะเป็นศูนย์
integral มันฆ่าจุดพวกนั้นทิ้งไปหมดอยู่แล้ว