อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ {([Son'car])}
5.กำหนดให้$n$เป็นจำนวนเต็มบวกถ้ามีจำนวนเต็มบวกที่หาร$5n$ลงตัวอยู่$24$ตัวและมีจำนวนเต็มบวกที่หาร$7n$ลงตัวอยู่$25$ตัวแล้วจำนวนเต็ม บวกที่หาร$n^2$ลงตัวมีทั้งหมดกี่ตัว
|
จาก "มีจำนวนเต็มบวกที่หาร$7n$ลงตัวอยู่$25$ตัว"
จะได้ว่า $7n จะสามารถเขียนให้อยู่ในรูป p^24 หรือ p^4q^4 เมื่อ p,q เป็นจำนวนเฉพาะ$ และ 7/7n
ทำให้ $n=7^24 หรือ 7^3q^4$
จาก "มีจำนวนเต็มบวกที่หาร$5n$ลงตัวอยู่$24$ตัว"
จะได้ $5n=5(7^24) หรือ 5(7^3)(q^4) หรือ 7^35^5$
กรณีที่ทำให้ 5n มีตyวประกอบ 24 ตัวคือ $5n=7^35^5$
$n=7^35^4$
$n^2=7^65^8$
$n^2 มีตัวประกอบ 63 ตัว$