อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kimchiman
6. จงหาค่าของ $tan(arctan\frac{1}{2}+arctan\frac{1}{8}+arctan\frac{1}{18}+arctan\frac{1}{32}+...+arctan\frac{1}{19602})$
|
ให้ $\displaystyle S_n=\sum_{i = 1}^{n} \arctan\frac{1}{2i^2}$
ลองใช้ Math Induction พิสูจน์ $\displaystyle \tan S_n=\frac{n}{n+1}$