[poompoowit]

1.ให้ (x,y) เป็นจำนวนเต็มบวกที่ทำให้ $x^2+y^2 \leqslant 450$ และnเป็นจำนวนคู่อันดับ(x,y) ทั้งหมดที่สอดคล้อง จงหาค่าของ $\frac{n^2}{8} - \lfloor \frac{n^2}{8}\rfloor $

2.ให้ x,y เป็นจำนวนที่สอดคล้องกับอสมการ$$ 2x+y > 5 $$ $$ x-y \leqslant 1 $$ $$ x+2y \leqslant 7 $$
จงหาค่าที่น้อยที่สุดของx+y

3.รูปสี่เหลื่ยมคางหมูมีพิกัด A(-1,1) B(5,1) C(17,3) จงหาคู่อันดับ(x,y)ทั้งหมดที่ทำให้จุดทั้ง3จุด เป็นจุดยอดมุมรูปสี่เหลื่ยมคางหมูที่มีด้านคู่ขนานด้านหนึ่งยาวเป็นสองเท่าของด้านคู่ขนานอีกด้านหนึ่ง

4.ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม จุด D และ E เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน BC และ CA ตามลำดับ กำหนด $y=2x$ เป็นสมการของเส้นตรง AB , $x+3y-21=0$ เป็นสมการของเส้นตรง AC พิกัดของจุด D คือ (4,1) และพิกัดของจุด C คือ (a.b) จงหาค่าของ $a+b$