1. $x^2+y^2+z^2 = 450$ โดยที่ $z\in \mathbb{R}$
$z^2 = 450-x^2-y^2$
เนื่องจาก $z$ ไม่มีผลต่อการนับเลย โดยที่ $z = \sqrt{450-x^2-y^2}$
โดยไม่เสียนัยให้ $x \leqslant max{y}$
$x = 1 , y = 1,2,3,.......,21$
$x = 2 , y = 1,2,3,4,5,6,.........,21$
$x= 3 , y= 1,2,3,4,.............,21$
$x=4 , y = 1,2,3,4,............,20$
$x=5 ,y= 1,2,3,4,...............,20$
$x=6 , y = 1,2,3,4,.............,20$
$x=7 , y= 1,2,3,4,.................20$
$x= 8 , y= 1,2,3,4,..............19$
$x=9 , y= 1,2,3,4,............... 19$
$x=10 , y= 1,2,3,4,..................18$
$x=11 , y= 1,2,3,4,.....................18$
$x=12 , y=1,2,3,4,.....................17$
$x=13 , y = 1,2,3,4.....................,16$
$x=14 , y=1,2,3,4,.....................,15$
จำนวนคู่อันดับทั้งหมดคือ $(15+16+17+18*2+19*2+20*3+21*3)*2 = 490$
ผมยังหาวิธีที่ง่ายกว่านี้ไม่ได้เลยครับ
