กำหนดจำนวนจริงบวก a,b,c ที่สอดคล้องกับสมการ $ a^2+b^2+c^2 = 72$
$ab-c^2=14.5 $จงหาค่า a+b-c ที่เป็นจำนวนเต็มบวก
$$a^2+b^2+c^2 = 72\_\left(\ 1\right) $$
$$ab-c^2=14.5\_\left(\ 2\right) $$
$$\left(\ 1\right)+2\left(\ 2\right) a^2+2ab+b^2-c^2=101 $$
$$ (a+b)^2-c^2=101$$
$$ (a+b-c)(a+b+c)=101$$
$\therefore (a+b-c) $ เป็นได้แค่ 1,101เพราะ101เป็นจำนวนเฉพาะ
|