ช่วยๆกันรวบรวมหน่อยนะครับ เท่าที่นึกออก
*** = พอจะนึกออกแต่นึกโจทย์ไม่สมบูรณ์
ให้ N คือจำนวนจริงบวกใดๆ
ให้ $\tau$(N) คือ จำนวนตัวประกอบบวกของ N
ให้ $\sigma$(N) คือ ผลบวกของจำนวนตัวประกอบบวกทั้งหมดของ N
x.จงหาค่า $\tau$(10!)
x.จงหาค่า $\sigma$(10!)
xx. จำนวนที่เป็นพาลินโดรมที่มีค่าน้อยกว่า $10^5$ มีกี่จำนวน : by คุณ panpan
xx. เลข 36 คือจำนวนสามเหลี่ยม ที่ มีค่าเท่ากับ = 1+2+3+4+5+6+7+8 และเป็นกำลังสองสมบูรณ์ จงหาจำนวนสามเหลี่ยมที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ที่น้อยที่สุดที่มากกว่า 36
***xx. จำนวนฟีโบนักซี ใน...
xx. จงหาจำนวนเต็มบวก K ที่มากที่สุด ที่ทำให้
$\tau$(3655) = $\tau$(3655+1) = $\tau$(3655+2) = $\tau$(3655+K)
xx. ชายคนหนึ่งนั่งมองเขา ทำให้เขานึกได้ว่าในปี คศ. 2000 อายุของเขาเท่ากับผลบวกของเลขโดดในปีที่เขาเกิด
ถามว่าชายผู้นั้นเกิดปีอ่ะไร
xx. จงหาจำนวนนับ $n$ ที่น้อยที่สุดที่ทำให้มีจำนวนประกอบอย่างน้อย 20 ตัวที่อยู่ระหว่าง $p_n$ กับ $p_{n+1}$
โดยที่ $p_n$ แทนจำนวนเฉพาะตัวที่ $n$ (James007)
xx. มีข้อสอบชุดนึงมี6ข้อ ข้อที่1ข้อละ3คะแนน ข้อที่2,3ข้อละ2คะแนน ที่เหลือข้อละ1คะแนน จงหาจำนวนวิธีการสอบได้50%ของคะแนนเต็ม (Roookie)
xx. $a<\frac{5^{105}}{5^{104}+4^{103}} <a+1$ (TONY38)
xx. จงหาเศษจากการหาร $2^{2^6} + 1$ ด้วย 1000
xx. xx.ให้ $x_1,x_2,...$ เป็นจำนวนสมบูรณ์ที่เรียงจากน้อยไปมากและ $n=x_1x_2x_3x_4x_5$
จงหาเศษจากการนำ n ไปหารด้วย 1000 (GhostImage)
ข้อเขียน
2. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มี AB เท่ากับ AC กำหนดจุด D และ E อยู่บนด้าน AC และ AB ตามลำดับ เส้นตรง BD ตัดกับกับ เส้นตรง CE เป็นมุมฉาก
ถ้าด้าน BC ยาวเท่ากับ $2\sqrt{3}$ แล้ว
พื้นที่ของ สามเหลี่ยม ABC เท่ากับเท่าใด