เฉลยคร่าว ๆ นะครับ
อันเฉพาะช่วงที่สำคัญ
พิสูจน์ $n \geqslant 15$ เป็นไปไม่ได้
ลองกำหนด $1,3,6,10,15 \in A\cup B$
ก็ลองสมมติให้ $1 \in A$ จะได้ ........... สุดท้ายจะเกิดความขัดแย้งขึ้น
เราก็ลดมา $n = 14$ แล้วก็ลองหาเซตที่ $n=14$ ดูพบว่าสอดคล้องทุกประการ
สรุป $n=14$ เป็นจำนวนเต็มที่มากที่สุด
----------------------------------------------------
มาตะลุยกับโจทย์อีกข้อ
$x,y,z \in I^+$
จงหา $(x,y,z)$
$\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y} +\dfrac{1}{z} = \dfrac{3}{5}$