[[FC]_Inuyasha]

$ลากให้ CD เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางและผ่านจุดศก.O CD=10\sqrt{2}$
$จากทบ.Ptolemy AC\cdot BD=AD\cdot BC+AB\cdot DC...(1)$
$\because \bigtriangleup BDCและADC เป็นสามเหลี่ยมที่แนบในครึ่งวงกลม$
$\therefore PB^{2}+10^{2}=(10\sqrt{2})^{2};PB=10$
$ดู \bigtriangleup ADC ;AD^{2}+AC^{2}=(10\sqrt{2})^{2}=200...(2)$
$แทนค่า PB และที่โจทย์กำหนดให้ในสมการ(1); AC\cdot10=AD\cdot10+2\cdot10\sqrt{2}$
$(AC-AD)\cdot10=2\cdot10\sqrt{2}$
$AC-AD=2\sqrt{2}$
$AC=AD+2\sqrt{2}$
$แทนในสมการที่(2) แล้วจัดรูปใหม่ได้ AD^{2}+2\sqrt{2}AD-96=0$
$AD=-\sqrt{2}\pm7\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$\therefore AC=6\sqrt{2}+2\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$ที่ตอบมาทีแรกคือ AD ครับ ขออภัยอย่างสูง แต่คำตอบใหม่คือ 8\sqrt{2} ซึ่งก็ไม่ตรงอีกอยู่ดี$