อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ M@gpie:
ข้อนี้ผมอยากเห็น proof เต็มๆครับ แหะๆ ไม่รู้จะเขียนยังไง
8. Let $X,Y$ be normed linear space and $ T: X \rightarrow Y$ be a bounded linear operator such that $\|T \| \leq M $.
Prove that if there is a vector $x_0 \in X-\{ 0 \}$ such that $\|Tx_0 \| = M\|x_0\|$ then $\|T \| = M$.
|
$$M= \frac{\|Tx_0\|}{\|x_0\|}\leq \|T\|\leq M$$