มุมระหว่างเวกเตอร์ จะคิดในช่วงตั้งแต่ $0^o $ ถึง $180^o (Q_1$ กับ $Q_2)$
ถ้า $cos\theta>0 $ แสดงว่า $\theta$ เป็นมุมใน $Q_1$ (มุมแหลม)
ถ้า $cos\theta<0 $ แสดงว่า $\theta$ เป็นมุมใน $Q_2$ (มุมป้าน)
หมายเเหตุ ถ้าต้องการดูแค่ว่าเป็นมุมแหลมหรือมุมป้าน ไม่จำเป็นต้องหาค่า $cos\theta$ ก็ได้ครับ
จากสูตร $\overline{u}\cdot \overline{w}=\left|\overline{u}\right|\left|\overline{w}\right|cos\theta$ จะเห็นได้ว่า
$\overline{u}\cdot \overline{w}>0$ ก็ต่อเมื่อ $cos\theta>0 $
$\overline{u}\cdot \overline{w}<0$ ก็ต่อเมื่อ $cos\theta<0 $
ดังนั้น ดูที่ค่าของ $\overline{u}\cdot \overline{w}$ ก็พอ
$\theta$ เป็นมุมแหลม ก็ต่อเมื่อ $\overline{u}\cdot \overline{w}$ เป็นบวก
$\theta$ เป็นมุมป้าน ก็ต่อเมื่อ $\overline{u}\cdot \overline{w}$ เป็นลบ
|