[passer-by]

ไม่มีผลเฉลย ก็คือ ไม่มี x,y,z ที่สอดคล้องกับระบบสมการ ส่วนคำว่ามีผลเฉลยมากกว่า 1 คำตอบ ก็คือ มี x,y,z หลายชุด ที่ทำให้ระบบสมการเป็นจริง ต่อไปมาเข้าสู่วิธีการคำนวณกันเลยครับ
หาค่า a ที่ทำให้ det ของ ส.ป.ส. เป็น 0 เสียก่อน จะได้ a=2,-2 ซึ่งต้องมาแทนค่า check ต่อไปว่า ค่าใดทำให้ระบบสมการมีผลเฉลยหลายชุด หรือไม่มีคำตอบ ซึ่งพบว่า
ถ้า a= 2 : หลังจากหารสมการที่ (3) ด้วย 2 แล้ว นำไปลบออกจากสมการที่ (2) จะขัดแย้งกับสมการที่ (1) แสดงว่า a= 2 ทำให้ระบบสมการไม่มีคำตอบ
ถ้า a= -2: เมื่อนำสมการที่ (3) (ที่หารด้วย 2 แล้วเช่นกัน) บวกกับสมการที่ (2) จะได้เท่ากับสมการที่ (1) แสดงว่าใช้สมการที่ (2) กับ (3) ก็เพียงพอ เท่ากับว่าตอนนี้ มีจำนวนตัวแปรเกินจำนวนสมการ ดังนั้น a= -2 ทำให้ ระบบสมการมีคำตอบหลายชุด ครับ