[DEK [T]oR J[O]r [W]aR]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iMsOJ2i2y

10).

ให้ $p,q,r$ เป็นจำนวนเฉพาะซึ่ง $p>q$ และ $p>r$ ซึ่งสอดคล้องสมการ
$pqr=9p+6q+6r+18$ จงหาค่าของ $(p-2)(q-3)$

ข้อนี้ผมคิดแบบนี้นะ ไม่รู้ถูกรึเปล่า

$pqr=9p+6q+6r+18$
$pqr=3(3p+2q+2r+6)$

เพราะว่า p,q และ r เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้นในสามตัวนี้ต้องมีสักตัวเป็น 3 อย่างแน่นอน
ซึ่งในที่นี้ผมให้ $r=3$ จะได้

$3pq=3(3p+2q+6+6)$
$pq=3p+2q+12$

ลองมาดูในสิ่งที่โจทย์ต้องการบ้าง

$(p-2)(q-3)=pq-3p-2q+6$

ทีนี้ลองมาจัดรูปตามสิ่งที่โจทย์ต้องการ

$pq=3p+2q+12$
$pq-3p-2q=12$
$pq-3p-2q+6=12+6=18$

จะได้ว่า $pq-3p-2q+6=(p-2)(q-3)=18$

ตอบ 18 ครับ

ปล. ผมสงสัยว่าถ้าแทน q ด้วย 3 จะหาคำตอบได้เหมือนกันรึเปล่าครับ

ผมได้ 0 นะครับ
คือ $p=11 $~~$q=3$~~$ r=5$ ครับ