[gools]

ข้อ 32 ครับ แต่วิธีนี้ไม่ค่อยดีเท่าไหร่
\[\begin{array}{rcl} p^2+q&=&37q^2+p \\
\text{ นำ } 4\times 37 \text{ คูณทั้งสองข้าง } (4)(37)p^2+(4)(37)q&=&(74q)^2+(4)(37)p \\
(74q)^2-(4)(37)q-(4)(37)p^2+(4)(37)p&=&0 \\
(74q)^2-(2)(74)q+1-37[(2p)^2-4p+1]&=&1-37 \\
(74q-1)^2-37(2p-1)^2&=&-36 \\
(74q-1)^2+6^2&=&37(2p-1)^2 \\
&=&(6^2+1)(2p-1)^2 \\
&=&6^2(2p-1)^2+(2p-1)^2 \\
&=&[6(2p-1)]^2+(2p-1)^2 \\
\end{array}\]
จะได้ว่าไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ