สมมติให้หมายเลขสลากดังกล่าวอยู่ในรูปแบบ abc ตามเงื่อนไขของโจทย์จะได้ว่า
a + b + c = 10 ... (1)
c < a ... (2)
a
น 9 ... (3)
จาก (1) จะได้ว่า b = 10 - a - c
ณ 0
ฎ c
ฃ 10 - a
สรุป เราจะมี 2 เงื่อนไข คือ c < a และ c
ฃ 10 - a
กรณีที่ 1 : a = 0
ฎ c < 0 ซึ่งไม่มี c ใดเลย
กรณีที่ 2 : a = 1
ฎ c < 1 และ c
ฃ 9
ฎ c
ฮ {0}
กรณีที่ 3 : a = 2
ฎ c < 2 และ c
ฃ 8
ฎ c
ฮ {0, 1}
.....
กรณีที่ 9 : a = 8
ฎ c < 8 และ c
ฃ 2
ฎ c
ฮ {0, 1, 2}
ดังนั้นจะมีสลากหมายเลขดังกล่าวทั้งหมด 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 = 27
ความน่าจะเป็น จึง คือ 27/999 = 3/111
