[ยอดคัมภีร์]

มาตั้งโจทย์แลกเปลี่ยนกันดีไหมครับ
เอาแบบง่ายๆก่อนนะครับ
1.ให้$a,b\in R^+$
จงแสดงว่า $$(a^2\sqrt{a}+\sqrt{6}\sqrt{a^3b^2+a^2b^3}+b^2\sqrt{b})^2\leq (a+b)^5$$

2.ให้$x_1,x_2,...x_8\in R$ และ $x_1+2x_2+...+8x_8=1$
จงแสดงว่า $$\sqrt{x_1} +2\sqrt{x_2} +...+8\sqrt{x_8} \leqslant 6$$