[M@gpie]

เนื่องจาก \[ -3 \leq 3\sin x \leq 3 \]
และ \[ -4 \leq 4\cos x \leq 4 \]
แต่ว่า
\[ -7 \leq 3\sin x +4\cos x \leq 7 \]
นั้นเป็นข้อสรุปที่ไม่ถูกต้อง เพราะว่า \( \sin x \) กับ \( \cos x \)
เกิดค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดไม่พร้อมกัน (ไม่แน่ใจว่าใช้คำว่าไม่เป็นอิสระต่อกันได้รึเปล่า ผุ้รู้ช่วยแจงด้วยครับตรงนี้)
สังเกตุว่าเมื่อ \( \sin x \) มีค่าสูงสุด จะพบว่า \( \cos x \)
มีค่าต่ำสุด ซึ่ง มันไม่เกิดกรณีที่ เป็น 1 พร้อมกัน ดังนั้น ค่าสูงสุด 7 ไม่มีทางเป้นไปได้
และค่าต่ำสุด -7 ก็ไม่มีทางเป็นไปได้ในทำนองเดียวกัน จึงต้องแก้ปัญหาโดยทำให้เหลือฟังก์นเพียงตัวเดียว จึงจะสรุปค่าได้