ก็ยังไม่ถูกทั้งหมดอยู่ดีครับ. วิธีที่น้องทำ มันจะเป็นกำรตีคลุมขอบเขตกว้างเกินไปครับ. คือ การทำแบบนั้นมันเป็นการแยกส่วน ทำให้รอยแตกมากขึ้น และ ส่วนมากจะใช้ได้กับรูปแบบที่เป็นเชิงเส้น
อย่างในกรณีนี้ เป็นสมการกำลัง จำเอาไว้เลยครับว่า รูปแบบหนึ่งที่ทำได้ คือ การจัดให้มีเทอมกำลังสองสมบูรณ์ปรากฏออกมา เป็นเทคนิคที่ใช้บ่อยครั้ง.
\(f(x) = (\sin x - \frac{1}{2})^2 - 1 \)
\(\because -1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow -\frac{3}{2} \le \sin x - \frac{1}{2} \le \frac{1}{2} \Rightarrow 0 \le (\sin x - \frac{1}{2})^2 \le \frac{9}{4} \Rightarrow -1 \le (\sin x - \frac{1}{2})^2 - 1 \le \frac{5}{4}\)
ของน้องที่ทำไว้ ค่าต่ำสุด คือ \( -\frac{7}{4}\, \) มันจะทะลุที่ค่าที่ต่ำสุด จริง ๆ คือ -1