อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer
บังเอิญเปิดผ่านมาเห็นกระทู้นี้ ดีมากเลยนะครับ
เสียดายที่ร้างมา 2 ปีแล้ว ผมขอต่อด้วยข้อนี้แล้วกันครับ
ผมลองแต่งเองดูยังไม่ค่อยมั่นใจเท่าไหร่ แต่ลองทำกันดูหน่อยนะครับ
ให้ $x,y,z\in \mathbb{R} $ โดยที่ $\sum_{cyc}(x^2+y^2)(y^2+z^2) =12$
จงพิสูจน์ว่า
$$\frac{1}{3x^2+2x+1}+\frac{1}{3y^2+2y+1}+\frac{1}{3z^2+2z+1}+\frac{27}{4(x^2+y^2+z^2)+42} \geq 1$$
|
มีใครมีไอเดียอะไรดีๆก็โพสได้นะครับ
พิสูจน์ว่า
$\frac{1}{3x^2+2x+1}+\frac{1}{3y^2+2y+1} \geq \frac{1}{x^2+y^2+1}$
คำเตือน : การอ่าน HINT นี้อาจทำให้เสียอรรถรสในการทำโจทย์ได้ เพราะจะ อ๋อเลยทันที