ให้ AB = x
ให้ BD = a n
ได้ $\frac{BC}{AB} = n -----> BC = n (AB) = n x$
AC = $\sqrt{x^2 + n^2x^2}$
$(a n)^2 = x^2 -(\frac{3}{7} \sqrt{x^2 + n^2x^2})^2$ -------- (1)
$(a n)^2 = n^2 x^2 -(\frac{4}{7} \sqrt{x^2 + n^2x^2})^2$ -------- (2)
(1) = (2) ได้ $n^2 = \frac{4}{3}$
แทนค่าใน (1)
$a^2 = \frac{3x^2}{7}$
ได้ $AC^2 = \frac{7x^2}{3}$
ได้ $BD^2 = \frac{4x^2}{7}$
ได้ $BC^2 = \frac{4x^2}{3}$
ได้ $AB^2 = x^2$
|