อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lek2554
3) กำหนดพหุนาม $x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4$ สอดคล้องกับสมบัติทุกข้อต่อไปนี้
ก.$\quad a_1,a_2,a_3,a_4$ เป็นจำนวนเต็ม
ข.$\quad\sqrt{2} +\sqrt{3}$ เป็นคำตอบของสมการ $x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4=0$
จงหาค่าของ $a_1-a_2+a_3-2a_4$
|
แทน $x$ ด้วย $\sqrt{2} +\sqrt{3}$ แล้วกระจาย (เหมือนถึก แต่ก็ไม่เท่าไหร่หรอกครับ)
แล้วเทียบจากตัวที่ติดรูทรวมกันได้ 0 ได้เลยเพราะ $a_1,a_2,a_3,a_4$ เป็นจำนวนเต็ม