[passer-by]

เอาโจทย์มาฝากครับ

$ f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R} $ สอดคล้องกับ $ f(0)=0 \,\, , f(1)=1$ และ $ | f'(x) | \leq 2 \,\, ,\forall x \in\mathbf{R} $
พิสูจน์ $$ \frac{1}{8} \leq \int_0^1 f(x) \,\, dx \leq \frac{7}{8} $$

Note : Solution is in Problem collection series 1.5