[RT OSK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ I am Me.

ข้อนี้ผมตอบ $X$ วิธีทำไม่ค่อยมีหลักการครับ ให้คนอื่นเฉลยดีกว่า

ตอบ $X$ ถูกแล้วครับ

ให้ $A(x)$ เป็นผลลัพธ์ของการหาร $P(x)$ ด้วย $x-1$ , $B(x)$ ด้วย $x -2$, $C(x)$ ด้วย $x -3 $
$ P(x) = A(x)\times (x-1) +1 ; P(1) = 1 $
$ P(x) = B(x)\times (x-2) +2 ; P(2) = 2 $
$ P(x) = C(x)\times (x-3) +3 ; P(3) = 3 $

ให้ $D(x)$ เป็นผลลัพธ์ของการหาร $P(x)$ ด้วย $(x-1)(x-2)(x-3)$
ให้ $kx^2 +lx +m$ เป็นเศษของการหาร $P(x)$ ด้วย $(x-1)(x-2)(x-3)$
จะได้ $ P(x) = D(x)\times (x-1)\times (x-2)\times (x-3) + kx^2 +lx +m$
เมื่อ $x = 1$ จะได้ $k + l + m = 1$
เมื่อ $x = 2$ จะได้ $4k + 2l + m = 2$
เมื่อ $x = 3$ จะได้ $9k + 3l + m = 3$
แก้สมการ จะได้ $k = 0, l = 1, m = 0$

ตอบ x