อุ้ย พี่มีอธิบายที่บทความที่ 30 ด้วยหรอเนี่ย พอดีไล่อ่านบทความพี่ๆอยู่อ่ะครับ lecture ไว้ด้วย (ผมประเภทที่ว่า มองผ่านๆแล้วไม่น่ามีอะไรยาก ก็จะไม่ค่อยสนใจอะครับ ซึ่งบางทีที่เราไม่รู้ก็มองผ่านไป ซึ่งคิดว่าไม่ยากอะไร เด๋วนี้เลยกลายเป็นว่าต้องจดๆๆเอา มันจะได้เข้าหัวด้วยแหละ) แต่ยังไม่ถึงบทความนั้น บทความที่พี่ๆเขียนน่าสนใจมากเลยครับ อิอิ บอกตามตรงว่าผมชอบ บทความแบบนี้นะครับ ที่มีบทนำ มีอะไรต่างๆ แล้วใช้คำพูดที่เป็นกันเอง มันไม่เหมือนไปอ่านหนังสือเล่มหนาๆๆ อะครับ หลักการเป๊ะๆ ศัพท์อะไรมะรู้เต็มไปหมด อย่างนี้เหมือนมีเพื่อนๆ หรือ พี่ๆมาสอน มันดูน่าอ่านกว่าเยอะเลย พอดีผมเห็นพี่บอกในบทความว่าว่า "น้องๆคงไม่จำเป็นต้องใช้หรอก" ผมเลยไม่คิดว่าจะมีบทความตรงส่วนนั้นอธิบายต่อ แหะๆๆ
ว่าแต่ที่จริงผมถามอาจารย์เรื่องนี้ไปแล้วนะครับ ก่อนมาถามพี่ๆ แต่ก็บอกอาจารย์ไปแล้วว่าคิดแบบนี้ได้ อาจารย์เค้าก็ไม่ได้นึกถึงวิธีนี้เหมือนกัน แต่อาจารย์เค้าพูดถึงว่า ขอกลับไปดูก่อนว่ามันจะใช้ได้ทุกกรณีรึเปล่า เพราะ มันอิงกับ eigenvalue แล้วยังมี ทฤษฎีบทของเคย์เลย์ - เฮลมิลตันอีก เลยขอกลับไปดูก่อนอีกทีว่ายังไง เท่าที่พี่ๆอธิบายก็ ok (แต่ไม่ได้บอกว่าใช้ไม่ได้นะครับ แค่ขอกลับไปดูก่อน อาจารย์เค้าคงไม่แน่ใจ หรือมีอะไรคาใจอยู่ละมั้งครับ)
อาจารย์เค้าก็บอกนะครับ ว่า งั้น ไหนลองทำให้ดูหน่อย A100 เนี่ย An ด้วยก็ดี ผมก็ทำๆๆตามพี่บอกให้ดูหนะนะ จากตัวอย่างที่พี่ให้มานั่นหละ
ผมได้
A = A
A2 = 2A - I
A3 = 3A - 2I
A4 = 4A - 3I
A5 = 5A - 4I
An = nA - (n-1)I
ผมสรุป An ว่าอย่างนั้น
แล้วอาจารย์เค้าบอกว่า เท่าที่เราเรียนๆกันมาหนะ คือการมองแนวโน้มของมัน ว่าน่าจะเป็นแบบนี้ แต่เราต้องตรวจสอบด้วย math induction อะไรเนี่ยแหละอีกทีนึง เพื่อให้แน่ใจว่า จะไม่มีพจน์ไหนที่ error เมื่อใช้มัน ผมก็ถามไปนะ(ด้วยความงงนิดๆ ว่ามันเป็นไปได้หรอ มันก็ดูเห็นๆแล้วนี่นาว่าเป็นแบบนั้น)แล้วเป็นไปได้หรอครับ ที่พอหาไปที่พจน์ไกลๆ แล้วมันจะใช้ไม่ได้ อาจารย์เค้าบอกว่ามี เยอะเลยหละ พวกอนุกรมพวกนั้นหนะ ผมก็ถามอีกว่าแล้วตรวจสอบด้วย math induction อะไรเนี่ย ทำยังไง อาจารย์เค้าก็บอกคร่าวๆว่าแทนด้วยพจน์ที่ n กับ n-1 แล้วจัดรูปอะไรออกมาเนี่ยแหละ คือผมงงมากๆอะครับ ไม่เข้าใจตรงส่วนนี้เลย แล้วผมเจออาจารย์เค้าอาทิตย์ละครั้งเอง เค้าเป็นอาจารย์พิเศษหงะ จบปริญญาเอก สอนอยู่มหาลัยมหิดล ผมก็ไม่ค่อยได้เจอคงไม่สะดวกที่จะถามโน่นถามนี่ เลยว่า ยังไงก็ขอรบกวนพี่ๆอีกนิดนึงนะครับ ว่าเจ้า math induction เนี่ย มันทำยังไง แล้วเจ้าอนุกรมหรืออะไรก็ได้ที่พจน์ต้นๆเราหาฟอร์มได้ แต่เมื่อพจน์ไกลๆมันไม่เป็นจริง มันเป็นไปได้ด้วยหรอครับ ผมอยากเห็นตัวอย่างหน่อยอ่ะครับ ด้วยความรู้สึกตอนนี้ไม่อยากเชื่อว่าจะมี (แต่อาจารย์เค้ายืนยันขนาดนั้น แสดงว่ามีแน่ๆแหละครับ) แล้วถ้าเป็นไปได้ ขอทราบเหตุผลที่เป็นอย่างนั้นด้วยก็ดีนะครับ ผมว่ามันน่าจะมีแหละ แหะๆๆ อาจารย์เค้าบอกว่ามันมะมีเหตุผล เป็นความอัศจรรย์ของตัวเลขมั้ง (มุขป่าวเนี่ย ตอบแปลกๆ)
ปล. พี่ m@gpie คับ ผมหา text ที่รร.เจอละ เกี่ยวกับ eigenvalue eigenvactor อะไรพวกนั้นหนะ ขอบคุงมากเลยครับ แต่คนละเล่มกะที่พี่บอกนะคับ แหะๆ
|